高中数学：三角函数解析式的3种方法！97%的同学在此丢分！

在数学这门学科里，总是充斥着各种各样的不确定性与技巧性，掌握技巧轻松做题的学生和不掌握技巧，只知埋头做题的学生，学习效果和学习效率也大为不同。

昨晚的免费公益课上，聂红同学告诉我，他在三角函数解题方面还掌握得不够，希望我能帮他做一些辅导。

不错， 三角函数的解析式相关的题，是高中必须要学会求解的基础题，下面我们一起来看看一下几种求解三角函数解析式的方法，一、解方程组法；二、分论讨论法；三、平移坐标轴法。

一、解方程组法

所谓解方程组法，就是将已知条件代入待定的函数解析式，列出关于未知参数的方程组，求解此方程组，得到其参数解，从而确定三角函数的解析式。

此方法称为解方程组法。下面是利用解方程组法求解的一个例题，如图所示：

根据题意可知，我们采用解方程组法求解此题，具体解法如下图所示：

二、分析讨论法

所谓分析讨论法，就是根据已知条件，对已知条件进行分析讨论，依次求出函数的周期，初相，振幅等，从而确定三角函数的解析式。此方法称为分类讨论法。下面是利用分析讨论法求解的一个例题，如图所示：

此题可利用分析讨论法来进行求解，具体解法如下图所示：

三、平移坐标轴法

通过线平移坐标轴，使原点移到适当位置，以便于在新的坐标系中简捷求出函数的解析式，然而还原为原坐标系下的函数解析式的方法，我们称之为平移坐标轴法。

由已知条件可知，此题可利用分析讨论法来进行求解，具体解法如下图所示：

注意：坐标平移之后，还有还原坐标。