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竞赛能力提升:2008年迎春杯复赛试题

  • 日期:2011-12-08 10:39
  • 来源: 学友投稿
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  1、将数字1至9分别填入右边竖式的方格内,使算式成立(每个数字恰好使用一次)。那么加数中的四位数最小的是多少?

  2、如果三位数m同时满足如下条件:(1)m的各位数字之和是7;(2)2m还是三位数,且各位数字之和为5;那么这样的三位数m共有多少个?

  3、爸爸买了三个不同的福娃送给三胞胎兄妹。打开包装前,哥哥猜:”一定有欢欢,而没有晶晶”;弟弟猜:”晶晶和欢欢当中至少有一个,一定没有迎迎”;妹妹猜:”一定有迎迎和妮妮,没有贝贝”。爸爸笑着回答:”你们每个人猜的两句话中,都恰好有一句是对的,有一句是错的。”则三个福娃的名字是什 么?

  4、如果一些不同质数的平均数为21,那么它们中最大的一个数的最大可能值是多少?

  5、计算:(++……+……++)-(++……++……)

  6、有四个非零自然数a、b、c、d,其中c=a+b,d=b+c。如果a能被2整除,b能被3整除,c能被5整除,d能被7整除,那么d最小是多少?

  7、在方格中填入A、B、C、D四个字母,要求:每行每列中四个字母都恰出现一次;如果某行的左边标有字母,则它表示这行中第一个出现的字母;如果某行的右边标有字母,则它表示这行中最后一个出现的字母;类似的,如果某列的上边(或者下边)标有字母,则它表示该列的第一个(或最后一个)出现 的字母。那么A、B、C、D在每二行从左到右出现的次序是什么?

  8、记四位数ABCD为X,由它的四个数字A、B、C、D组成的最小的四位数记为Y,如果X-Y=999,那么这样的四位数X共有多少个?

  9、一堆火柴有20根,甲乙二人轮流从中取出一些火柴,要求每次取的根数是前一个人所取根数的约数,谁取走最后一根谁就获胜。如果甲先取,并且第一次取的根数是一位数,那么为了确保自己获胜,他第一次应该取多少根?

  10、如图:已知AB=AE=4厘米,BC=DC,∠BAE=∠BCD=90度,AC=10厘米。则S△ABC+S△ACE+S△CDE的面积是多少?

  11、若干个同学排成一列纵队购买电影票,如果你观察后发现:除了前面的5个同学外,每个同学都要比从他往前数(不包括他)第5位同学高;除了前面的3个同学外,每个同学都要比从他往前数(不包括他)第3位同学矮。那么这支队伍最多有多少个人?

  12、如图,小明家和小强家相距10千米,小强家与公园相距25千米。小明9:20从家骑车出发去公园,10:40小强从家出发,步行去公园。当小 明到达学校时,他立即弃车步行;又过了一会儿,当小强到达学校时,他立即开始骑车。两人同时于下午2:00到达公园。如果两人步行速度相同,骑车速度也相 同,那么学校与公园相距多少千米?

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