小升初数学所有知识点整理版

　　小升初数学全部知识要点（关键) 容积和面积 三角形的总面积＝底×高÷2。 S= a×h÷2 方形的总面积＝周长×周长 S= a2 长方型的总面积＝长×宽 公式计算 S= a×b 平行四边形的总面积＝底×高 S= a×h 梯形的面积＝（上底 下底）×高÷2 S=(a b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180 度。 长方形的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ）×2 S=（a×b a×c b×c）×2 立方体的面积＝棱长×棱长×6 公式计算： S=6a2 长方形的容积＝长×宽×高 公式计算：V = abh 长方形（或立方体）的容积＝底面积×高 公式计算： 立方体的容积＝棱长×棱长×棱长 V = abh V = a3 圆周长＝直徑×π L＝π d＝2π r 圆的面积＝半经×半经×π S＝π r2 圆柱体的侧面积：圆柱体的侧面积=底边的直径×高 S=ch=π dh＝2π rh 圆柱体的面积：圆柱体的面积=底边的直径×高 圆的面积×2 圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高。 圆锥的体积＝1/3 底面积×高。 S=ch 2s=ch 2π r2 V=Sh V=1/3Sh 单位转换 长度单位换算： 1 千米＝1 公里 1 公里＝1000 米 1 米＝10 分米 1 分米＝10 公分 1 公分＝10 mm 面积单位： 1 平方公里＝100 公亩 1 公亩＝10000 平米 1 平米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 立方厘米 1 立方厘米＝100 平方电线 1 亩＝666.666 平米。 体积单位 1 立方＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方毫米 1 升＝1 立方分米＝1000 mL 1 mL＝1 立方分米 单位换算 1 吨＝1000 Kg 1 Kg= 1000 克= 1 KG= 1 市斤 \f算数 1、加法交换律：两数求和互换加数的部位，和不会改变。 2、加法结合律：a b = b a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b a × c = a × b c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质： ①、在乘法里，被除数和除数与此同时扩张（或变小）同样的倍率，商不会改变。 ②、O 除于一切并不是 O 的数都得 O。 ③、简单加法：被乘数、投资乘数结尾有 O 的加法，能够先把 O 前边的乘积，零不参 加计算，几个零都落下来，添在积的结尾。 8、有余数的除法： 被除数＝商×除数 余数 9、方程式、解析几何与式子 式子：等于号左侧的数据与等于号右侧的标值相同的算式称为式子。 式子的主要特性：式子两侧与此同时乘于（或除于）一个一样的数，式子依然创立。 表达式：带有未知量的式子叫表达式。 一元一次表达式：带有一个未知量，而且未知量的次 数是一次的式子称为一元 一次表达式。学好一元一次表达式的例法及测算。即例出代带χ 的式子并测算。 解析几何： 解析几何便是用英文字母替代数。 代数式：用数字表明的算式称为代数式。如：3x =ab c 分数 分数：把企业“1”均值分为若干份，表明那样的一份或一些的数,称为分数。 分数尺寸的较为： 同真分数的分数相较为，分子结构大的大，分子结构小的小。 异真分数的分数相较为，先通分随后再较为；若分子结构同样，真分数大的反倒小。 分数的十以内加减法则： 同真分数的分数求和减，只把分子结构求和减，真分数不会改变。 异真分数的分数求和减，先通分，随后再加减法。 倒数的概念： 1.假如两个数相乘是 1，大家称一个是另一个的最后。这两个数互为倒数。 2.1 的最后是 1，0 沒有最后。 3、分数除于整数金额（0 以外），相当于分数乘于这一整数金额的最后。 分数的主要特性： 1、分数的分子和分母与此同时乘于或除于同一个数（0 以外），分数的尺寸不会改变； 2、分数的除规律：除于一个数（0 以外）=乘这一数的最后。 真分数：分子结构战况母小的分数称为真分数。 假分数：分子结构战况母大或是分子和分母相同的分数称为假分数。假分数超过或等 于 1。 带分数：把假分数写出整数金额和真分数的方式，称为带分数。 \f分数的主要特性：分数的分子和分母与此同时乘于或除于同一个数（0 以外），分数 的尺寸不会改变。 排列与组合计算方法 价格×总数＝总价格 2、单生产量×总数＝总产值 速率×時间＝路途 4、功效×時间＝工作中总产量 加数 加数＝和 一个加数＝和 - 另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 因素×因素＝积 一个因素＝积÷另一个因素 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 比 什么叫比： 1、两个数相除就称为两个数的比。如：2÷5 或 3:6 或 1/3 2、比的前面的和后项与此同时乘于或除于一个一样的数（0 以外），比率不会改变。 什么叫比例： 1、表明2个比相同的算式称为占比。如 3:6＝9:18 2、占比的主要特性：在占比里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求占比中的不明项，称为解比例。如 3:χ ＝9:18 正比例：二种密切相关的量，一种量转变，另一种量也伴随着化，假如这二种量中相 相匹配的的比率（也就是商 k）一定，这二种量就称为成正比例的量，他们的关联 就称为正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y 反比例：二种密切相关的量，一种量转变，另一种量也伴随着转变，假如这二种量中 相对性应的两个数的积一定，这二种量就称为成反比例的量，他们的联系就称为反 占比关联。 如：x×y = k( k 一定)或 k / x = y 百分数 百分数：表明一个数是另一个数的百分之几十的数，称为百分数。百分数也称为百 分率或百分数。 把小数化成百分数，只需把小数点往右边挪动俩位，与此同时在后面添上百分号。 把百分数化成小数，只需把百分号除掉，与此同时把小数点往左边挪动俩位。 把分数化成百分数，一般先把分数化成小数（除不尽时，一般保存三位小数）， 小数 自然数：用于表明物件数量的整数金额，称为自然数。0 也是自然数。 纯小数：个位数是 0 的小数。 带小数：诸位超过 0 的小数。 循环系统小数：一个小数，从小数一部分的某一位起，一个数据或好多个数据先后持续的 反复发生，那样的小数称为循环系统小数。如 3. 141414 不循环系统小数：一个小数，从小数一部分起，没有一个数据或好多个数据先后持续的重 复发生，那样的小数称为不循环系统小数。如 3. 141592654 不断循环小数：一个小数，从小数一部分到无尽十位数，一个数据或好多个数据先后不 断的反复发生，那样的小数称为不断循环小数。如 3. 141414…… \f无限不循环小数：一个小数，从小数一部分具有无尽十位数，没有一个数据或好多个数 字先后持续的反复发生，那样的小数称为无限不循环小数。如 3. 141592654…… 盈利 贷款利息＝本钱×年利率×時间（時间一般以年或月为企业，应与年利率的企业相对性应） 年利率：贷款利息与资金的比率称为年利率。一年的利率与资金的比率称为年化利率。一月 的利率与资金的比率称为月年利率 倍率与约数 最大公约数：好多个数公有制的约数，称为这好多个数的公约数。公因数有比较有限个。小学升初中仿真模拟其 中最高的一个称为这好多个数的最大公约数。 最小公倍数：好多个数公有制的倍率，称为这好多个数的公倍数。公倍数有无尽个。其 中较小的一个称为这好多个数的最小公倍数。 互质数： 公约数仅有 1 的两个数，称为互质数。相邻的两个数一定互质。2个 持续奇数一定互质。1 和任何数互质。 通分：把异真分数分数的各自化成和原先分数相同的同真分数的分数，称为通分。（通 分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子结构、真分数与此同时除于公约数，分数值不会改变，这一环节叫约分。 最简分数：分子结构、真分数是互质数的分数，称为最简分数。分数测算到最终，得数 务必化成最简分数。 质数（素数）：一个数，假如仅有 1 和它自身2个约数，那样的数称为质数（或 素数）。 100 之内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数：一个数，假如除开 1 和它自身也有其他约数，那样的数称为合数 1 既并不是质数也不是合数。，也不是合数。 质因数：假如一个质数是某一数的因素，那麼这一质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数行相的形式表明出去称为分解质因数。 倍数特征： 2 的倍数的特征：个位数是 0，2，4，6，8。 3（或 9）的倍数的特征：每个多位上的数之和是 3（或 9）的倍率。 5 的倍数的特征：个位数是 0，5。 奇数与偶数 偶数：个位数是 0，2，4，6，8 的数。 奇数：个位数并不是 0，2，4，6，8 的数。 偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数 偶数个偶数求和是偶数，奇数个奇数求和是奇数。 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 相邻2个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。 假如乘式中有一个数为偶数，那麼相乘一定是偶数。 奇数≠偶数