数学手抄报：康托尔

　　可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的!这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。

点击放大图片

　　罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢?根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S;反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。