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2019年 北京中考数学试题附参考答案

  • 日期:2020-03-14 12:56
  • 来源: 网络整理
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.选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.

 

1424日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为(     )

 

A.0.439×106   B.4.39×106   C.4.39×105   D.139×103

 

2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是(     )

 

    

 

A.           B.            C.          D.

 

3.正十边形的外角和为(    )

 

A.180°   B.360°  C.720°   D.1440°

 

4.在数轴上,点AB在原点O的两侧,分别表示数a2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为(    )

 

A.-3       B.-2       C.-1       D.1

 

5.已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD

 

2)分别以点CD为圆心,CD长为半径作弧,交于点MN

 

3)连接OMMN

 

 

 

根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(    

 

A.COM=COD B.OM=MN,则∠AOB=20°

 

C.MNCD     D.MN=3CD

 

6.如果,那么代数式的值为(       )A.-3     B.-1    C.1      D.3

 

7.用三个不等式,,中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为(     )

 

A.0      B.1    C.2       D.3

 

 

8.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.

 

 

 

       

 

 

 

 

 

    

 

人数

 

时间

 

 

 

[0,10)

[10,20)

[20,30)

[30,40)

大于等于40

性别

 

 

7

 

31

 

25

 

30

 

4

 

 

8

 

29

 

26

 

32

 

8

 

学段

 

初中

 

 

25

 

36

 

44

 

11

 

高中

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

下面有四个推断:

 

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

 

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

 

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

 

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

 

所有合理推断的序号是(     

 

A.①③ B.②④     C.①②③D.①②③④

 

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

 

9.若分式的值为0,则x的值为.

 

10.如图,已知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为    cm2.(结果保留一位小数)

 

 

 

11.在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是.(写出所有正确答案的序号)

 

 

 

     

 

 

 

12.如图所示的网格是正方形网格,则=

 

(点ABP是网格线交点).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.在矩形ABCD中,MNPQ分别为边ABBCCDDA上的点(不与端点重合).

 

对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,

 

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;

 

②存在无数个四边形MNPQ是矩形;

 

③存在无数个四边形MNPQ是菱形;

 

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.

 

所有正确结论的序号是.

 

三、解答题(本题共68分,第17-21题,每小题5分,第22-24题,每小题6分,第255分,第266分,第27-28题,每小题7分)

 

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点EF分别在ABAD上,BE=DF,连接EF

 

1)求证:ACEF

 

2)延长EFCD的延长线于点G,连接BDAC于点O,若BD=4tanG=1/2,求AO的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.如图,P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C是上一动点,连接PC交弦AB于点D

 

 

 

 

 

小腾根据学习函数的经验,对线段PCPDAD的长度之间的关系进行了探究.

 

下面是小腾的探究过程,请补充完整:

 

1)对于点C在上的不同位置,画图、测量,得到了线段PCPDAD的长度 的几组值,如下表:

 

 

位置1

 

位置2

 

位置3

 

位置4

 

位置5

 

位置6

 

位置7

 

位置8

 

PC/cm

 

3.44

 

3.30

 

3.07

 

2.70

 

2.25

 

2.25

 

2.64

 

2.83

 

PD/cm

 

3.44

 

2.69

 

2.00

 

1.36

 

0.96

 

1.13

 

2.00

 

2.83

 

AD/cm

 

0.00

 

0.78

 

1.54

 

2.30

 

3.01

 

4.00

 

5.11

 

6.00

 

PCPDAD的长度这三个量中,确定    的长度是自变量,  的长度和       的长度都是这个自变量的函数;

 

 

 

2)在同一平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象;

 

 

 

 

 

3)结合函数图象,解决问题:当PC=2PD时,AD的长度约为cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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