万有引力公式，高三物理万有引力

牛顿提出两物体之间存在一个引力，引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比。

其次，利用牛顿第二定律和开普勒第三定律推导出万有引力公式。采用分离参数法。我们首先简化天体运动是圆周运动，根据圆周运动的基本公式：

向心力一定有施力物体，这两个物体彼此并没有接触，而向心力指向太阳，因此这两个星体之间有相互吸引的力，就像磁铁。因为它是一个相互作用力，太阳在地球上的引力等于行星在太阳上的引力。根据牛顿第二定律，物体对力的反应是产生加速度的方式。由相同的力产生的加速度和质量是成反比的。

其中k是比例系数。带入到圆周运动方程：

根据开普勒第三定律半长轴的三次方和周期的平方是一个比例系数，只和中心天体质量有关,R=a

因此我们将k进一步分离参数：

这样我们就凑出来两边都和中心天体质量有关的常数。

进一步我们从数学角度来说明为什么引力和质量的乘积成正比，行星和太阳之间的作用属于作用力和反作用力，又因为：

所以F是M和m的函数：

进一步我们需要确定这个抽象函数的具体形式，加速度是通过运动来定义的，从运动定义的物理量和研究对象的质量无关，因此：

对于连续二元函数F(M,m)我们可以用多项式来逼近：

上式由零次项，一次项，二次项到高次项构成。上式除以M必须是m的函数f(m)，除以m必须是M的函数g(M)，因此只有系数：

令：

我们有：

回到前面的论证过程分离参数就可以得到万有引力公式。