根据电磁感应定律，感应电动势的大小为e=n[delta]/t，当磁感应强度恒定且线圈面积变化时，该线圈中的电动势即为运动电动势。因此，我们可以设计这样一个实验，如图所示，金属棒ab向右移动，磁通改变，说明回路中存在感应电势。根据法拉第电磁感应定律，可以计算出这一过程中的平均电势，因为在整个电路中只有金属棒AB运动，即回路的EMF只有ab贡献。结果表明，由平移引起的金属棒AB的电动势为E≤BLV。

这是一种常见的推导方法，可以加深我们对法拉第电磁感应定律的理解。

角度二：电动势定义的角度

从这一推导出发，我们首先要谈一谈电源及其电势。

什么是电源？电源是把其他形式的能量转换成电能的装置。它怎么能被改变呢？如下图所示，电源的正负极之间存在着潜在的差别。在电源外，正电荷(实际上，电子在这里移动，这里的正电荷是等效的)从电源的正极到电源的负极，这个过程中电荷的势能被降低(即电能被转换成其他形式的能量)，但是一旦它到达负极，在静电(实际上是稳定的电场力)的作用下，这个正电荷不能从负极运行到正电荷(就好像水本身不流动一样)，但是如果回路中有电流，电荷必须在回路中继续循环，所以这里需要其他的力(称为非静电)来帮助把这些正电荷带到电源的正极上，就像泵能使水流动得很高一样。在这个过程中，非静电力将起作用，其他形式的能量将转化为电能，这是电源的工作原理。

那么，电力供应能将其他形式的能量转化为电能的能力是什么呢？如何表达？非静电力能做多少功？不是很好，因为携带的电量会影响工作的完成。这一定义将更好：在从电源负极向电源正极输送单元正电荷的过程中，非静电力所做的工作可以反映电源将其他形式的能量转换成电能的能力。我们称之为电源电动势，用E表示，因此E＝W非/Q。

现在就要说一说动生电动势的问题了。如下图，匀强磁场中一金属棒匀速运动，金属棒中的自由电子随着金属棒的运动会受到洛伦兹力的作用，在洛伦兹力的作用下电子会顺着金属棒向下运动，这时候电子的合速度方向是斜向下的（图中的v合），电子所受洛伦兹力如图所示。当然，洛伦兹力是不做功的，但是我们可以将速度和洛伦兹力按图中的方式进行分解，我们发现F1是做正功的（就是将其他形式的能量转化为电能），F1其实就是充当非静电力；F2是做负功的，我们知道F2的宏观表现就是安培力，这里我们不讨论这个问题。

现在我们开始计算非静电力（也就是F1）做功，根据洛伦兹力公式，我们知道F1=qvB（式中的v是垂直于F1方向的分速度，其实也就是金属棒运动的速度），电荷从金属棒的一端移到另一端的过程中，W非=qvBL，再利用电动势的定义，就知道E=W非/q=qvBL/q=BLv。

这样的角度分析问题可以加深我们电动势的理解。

角度三：路端电压与电动势关系角度

当电源(如干电池)完成时，其EMF被确定。如何测量？如果我们有一个理想电压表，那么将理想电压表连接到电源的正负极。理想电压表的读数是电源的电动势。当然，这在实验中是不可能的，因为没有理想的电压表。但是，当一个电源没有工作时，也就是不接外电路时，其正负两极是存在电压的，只不过我们测不出来而已，并且，这个电压在数值上就等于电源电动势，这是因为外电路电阻无穷大，电路中电流为零，而内阻是有限值，因此内阻上的电压为零，根据闭合电路欧姆定律可知此时外电路的电压就等于电源电动势。

如下图所示，金属棒在没有外部电路的均匀磁场中运动(即外部电路的无限电阻)。我们来分析一下过程。当金属棒向右运动时，内部的自由电子在洛伦兹力的作用下向下运动，并累积在金属棒下端，金属棒的上端由于少了电子而带正电，这时候正负电荷之间会形成电场，接下来的电子想要继续移动，除了受到洛伦兹力还会受到静电力的作用，开始的时候洛伦兹力比较大，两端会继续积累电荷，随着电荷越积越多，电场力会越来越大，直到电场力与洛伦兹力平衡，也就是qE场=qvB，（由于电动势和电场强度在物理里面均用E表示，为区分特此下标E场表示电场强度）就不再有电荷定向移动了（上述过程是很快的）。这类似于速度选择器、霍尔效应等。

现在我们知道了金属棒稳定时的电场强度，就可以计算两端的电压了。根据U/E域L≤vBlL，我们可以知道U≤BLV，由此可以推导出E≤BLV。

从这个角度来推导可以加深我们闭合电路欧姆定律和带电粒子在复合场中运动的理解。

我们发现，同样一个问题，可以从不同的角度进行分析，殊途同归，这样不仅可以加深对知识的理解，还可以激发物理学的极大兴趣。高中物理学习一定要学会触类旁通，灵活应变。

同样的，根据我们的推导，大家可以思考这样一个问题：电磁感应里面磁通量真的那么重要吗？法拉第电磁感应定律是不是仅仅是一个经验公式？

三种角度推导电动势公式

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