学生

家长

老师

首页 > 物理 > 高中物理 > 高一物理 > 正文

角速度单位,圆周运动角位置角速度

日期：2019-09-12 11:29
来源: 未知
浏览: 次
字体:[大中小]

圆周运动角位置角速度

我们再来看另一种二维平面运动-圆周运动。

圆周运动就是运动轨迹是一个圆或圆弧的运动。

怎么来描述物体做圆周运动时的位置、速度、加速度呢

如果选择圆心为坐标原点，质点的位置可以用位置矢量r与x轴的夹角θ来描述。

当θ确定以后，物体的位置就完全确定了。

举例

t(1) r(1)=（x(1)，y(1)）=（r，θ(1)）

t(2) r(2)=（x(2)，y(2)）=（r，θ(2)）

t(1)~t(2) 物体运动的路程Δs=r丨（θ(2)-θ(1)）丨=r丨Δθ丨

那么这段时间内物体的平均速率Δv=Δs/Δt=r丨Δθ丨/Δt

当Δt趋向于0时，得到圆周运动的瞬时速率v=lim r丨Δθ丨/Δt= r lim丨Δθ丨/Δt

与v= limΔx/Δt表示位置变化的快慢瞬时速度类比

丨Δθ丨/Δt是质点单位时间内角位置的平均变化。当Δt趋向与0时，平均变化率过渡为瞬时变化率。

lim丨Δθ丨/Δt 表示角度变化的快慢命名为角速度ω，确切地说是角速率，单位是弧度/秒

那么v=lim r丨Δθ丨/Δt= r lim丨Δθ丨/Δt=rω

速度是一个矢量，既有大小又有方向。角速率只有大小没有方向，类似于速率。我们可以找到有大小有方向的角速度。首先，角速度的大小等于角速率（瞬时速度大小等于瞬时速率），再给角速度确定方向。

右手定则，右手摆出竖大拇指的形状，四个手指弯曲的方向指向圆周运动的运动方向，大拇指的方向就是角速度的方向。这个就是角速度矢量，此时我们得到v=ωXr 。ωXr=ωrsin夹角=ωr，夹角等于0 。根据右手定则ωXr的方向也刚好是v的方向

小结 θ表示圆周运动的位置，是角位置。

θ的变化率也就是角位置的变化率是角速度ω= lim丨Δθ丨/Δt 角速度的方向由右手定则确定。

速度v=ωXr 速度大小v=ωr

再来用另一个角度来看圆周运动的位置和速度

r=（x，y）=x i+y j =rcosθ i+rsinθ j

v=dv/dt=d(rcosθ i+rsinθ j)dt=-rsinθ dθ/dt i+rcosθ dθ/dt j=-ωrsinθ i+ωrcosθ j，θ是角度是描述物体位置的角位置， dθ/dt是角位置的变化率也就是角速度ω，丨v丨=根号（-ωrsinθ）^2+(ωrsinθ)^2=ωr

用向量表示

质点逆时针圆周运动时，根据右手定则角速度方向垂直于x-y平面向上，ω=ω k

则

v=ωXr=ω k X(rcosθ i+rsinθ j)=-ωrsinθ i+ωrcosθ j 两者一样

角速度单位,圆周运动角位置角速度

相关文章