判断奇、偶性

某校举行数学竞赛，共有20道题。评分标准规定，答对一题给3分，不答给1分。答错一题倒扣1分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？
     分析与解 以一个学生得分情况为例。如果他有m题答对，就得3m分，有n题答错，则扣n分，那么，这个学生未答的题就有（20-m-n）道，即还应得（20-m-n）分。所以，这个学生得分总数为： 不管（m-n+10）是奇数还是偶数，则 2（m-n+10）必然是偶数，即一个学生得分为偶数。由此可见，不管有多少学生参赛，得分总和一定是偶数。