牧羊少年的鞭子

杂技团正在演出“绳鞭”，穿着牧羊少年服装的演员拿绳鞭一挥，就把对面助手手中的纸一劈两半。助手把手中留下的半张纸转过90°，“啪”一声，纸又被劈掉一半……问劈了几鞭以后，助手手中剩下的纸是原来纸面积的1/32？如果演员劈了十鞭，助手手中的纸剩下原来的几分几一？

     答案：
    
即劈五次剩1/32。而劈十次后只剩下了原来的1/1024。值得说明的是，如果演员能劈成十鞭，他的技艺是相当精湛的，因为劈九次之后剩下长度只有原来纸宽度的1/16，即使原来的纸有一整张报纸那么大（787毫米，长1092毫米），这时剩下的纸长度也不到5厘米，能把它一劈为二，当然是令人佩服的。请注意这一系列数的分母正好是2、4、8、16……在二进制中，1、2、4、8、16分别表示小数点前各位有1时表示的
 
    数值，而1/2、1/4、1/8、1/16……正好表示小数点后各位有1时表示的数值。例如：二进制数0.1表示十进制中的1/2二进制数0.01表示十进制中的1/4…………而二进制数0.11则表示=12+14=34（或十进制0.75）