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高一数学练习册,高一数学函数图像知识点

日期：2019-10-17 13:19
来源: 未知
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性质：一次函数图象是一条直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减..

2.二次函数

性质：二次函数图像为抛物线，a决定函数图像的开向，判别函数确定函数图像与x轴的交点，对称轴两侧函数的单调性不同。

3.反比例函数

性质：反比例函数图像是双曲的，当k>0时，图像经过一个或三个象限，当k<0时，图像经过两个或四个象限。我们应该注意函数的单调性，不是在定义域，而是在（~，0），（0，~）。

4.指数函数

当0<a<b<1<c<d时，指数函数的图像如下

当不同基的索引函数图像在同一坐标系中时，一般可作直线x=1，并可根据交点的垂直坐标大小比较各函数的交点。

5.对数函数

当底数不同时，用这种方法变换对数函数的图象..

6.对勾函数

对于函数y=x+k/x，当k>0时，它是一个交联函数。我们可以利用中值定理找到函数的最大值。

二、函数图像的变换

注意：对于函数图象的变换，有时，当你看到解析表达式时，可能会有两种以上的变换，特别是对于x轴，这时，你必须根据上述规则判断顺序，否则顺序错了，你可能无法通过变换得到它！

例如：使用函数y=ln 2-x绘制图像|

通过研究这个函数的解析表达式，我们知道这个函数被基本初等函数y=lnx变换，那么这个函数被转换了多少步？转变的顺序是什么？我们来看看：

通过对解析表达式x的附加，我们会发现，在x前面会有对称变换，负号，折叠变换，x上的绝对值，平移变换，以及前面的a2。既然有三种转换，那么顺序是什么呢？记住一点：对于X轴上的变换，有必要看到符号X的变化。

因此，我们可以得到：第一步，折叠变换；第二步，对称变换；第三步，翻译变换。

有学生说，第一步是对称变换，就是先给x加一个减号，然后，翻转变换就等于给-x加一个绝对值，这不是我们学过的定律，所以以后不能改，这是不对的。学生们一定要记住！

当然，如果您熟悉这四个转换，您可以首先将分析表达式转换为y=ln x-2，这样只需执行两个转换步骤！这是这个函数的图像，

第一步：先画出函数y=lnx的图像

步骤2：执行折叠变换，得到函数y=ln x的图像|

步骤3：进行对称变换，得到函数y=ln-x的图像。

步骤4：进行对称变换得到函数y=ln 2-x的图像|

高一数学练习册,高一数学函数图像知识点

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