补集是什么意思，补集及综合应用

全集的定义及表示

（1）定义：如果一个集合包含了我们正在研究的问题所涉及的所有元素，则称之为完整集合。

(2)符号表示：完整集通常记录为U。

补集

补集的概念和性质

疑难解析

理解补集应关注三点

（1）补集不仅是集合之间的关系，而且是集合之间的运算。求集合a的补集的前提是a是集合u的子集，随着所选作品的不同，补集也不同。因此，它们是两个相互依存、不可分割的概念。

(2)UA包含三个层次的含义：1A/U/2/UA是一个集合，/UA/U/3/UA是U中不属于A的所有元素的集合。

（3）如果x<u，那么x<a或x<ua，它们必须是其中之一。

补语运算[例1](广东高考)A={x^x≤0}，B={x/x≤1}，然后设U(A≤B)=()

a.{x x>0}b.{x x<1}

C.{x^0≤x≤1}D{x/0<x<1}

（2）设u={x-5<x<-2，或2<x<5，x<z}，a={x x 2-2x-15=0}，b={-3，3，4}，然后ua={uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu。

[解析]　

(1)A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，

所以∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}．

(2)法一：在集合U中，

∵x∈Z，

则x的值为－5，－4，－3,3,4,5，

∴U＝{－5，－4，－3,3,4,5}．

A={x/x2-2x-15=0}={-3，5}，

_ ua={-5，-4,3,4}，ub={-5，-4,5}。