草纸算术趣题

在公元前2千年左右，埃及人已学会用一种芦苇制造草纸，用削尖的芦苇杆蘸着颜料在上面写字。这种草纸和写字的方法不久便流传到很多欧洲国家。考古学家在公元前 1800 多年的草纸上，曾发现过不少数学题。其中有一个题目很有趣，它是五个数，即7、49、243、2401、 16807，而在这五个数的旁边依次有五个图，即人、猫、鼠、大麦、量器。很明显，这道题目的原意是：有7个人，每人养7只猫，每只猫吃7只老鼠，每只老鼠吃7棵麦穗，每棵麦穗可以长成装满7个容器的大麦。请问，它们各有多少？而那五个数字便是答案。这道3800年前的算术题直到19世纪中叶才被考古学家发现，但是，在18世纪，意大利数学家斐拉契的著作中却也有一个类似的数学题：7个老妇同赴罗马，每人有7个骡子，每匹骡子驮7个口袋，每个口袋装7个面包，每个面包带着7把小刀，每把小刀有7个刀鞘。问各有多少？自 19 世纪以来，和这大同小异的题目便在欧洲和美洲广为流传。在美国和俄国，有人还把它编成了歌谣写进算术书里。在俄罗斯民间流传的那首歌谣是这样的： 在不同的时代，不同的地区，竟然流传着同样一个数学题，而且它们都是在“7”上做文章，而不在“5”、“8”、“9”等数字上做文章，这不是一个很有意思和很奇怪的事吗？是人类对“7”有特殊的好感，还是“7”这个数字有什么魔力影响着人类的思维？这就不得而知了。