平行线等分线段定理是什么

平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理指的是二根直线被一组平行线（许多于3条）所截，截得的相匹配线段的长短成比例。

推理：平行面于三角形一边的直线，截别的两侧（或两侧延伸线）个人所得的相匹配线段成比例。

1详解

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平行线分线段成比例亦称平行面截割定理，平面几何专业术语，指三条平行线截二根直线，个人所得的四条线段相匹配成比例，如图已知1，，则

平行面截割定理是科学研究相似形最广泛的一个特性，它的关键充分必要条件：在一直线上截得一样线段的一组平行线，也把别的直线截成一样的线段，称其为平行线等分线段。[1]图1

2定理确定

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设三条平行线与直线 m 给予 A、B、C 三点，与直线 n 给予 D、E、F 三点。

相互连接AE、BD、BF、CE

依据平行线的性质必得 S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF，

∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE

依据不一样底等高线三角形面积比相当于底的比必得：AB/BC=DE/EF。

由更比特性、等比特性得：AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。

3定理推理

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过一点的一线束被平行线截得的相匹配线段成比例。

平行面于三角形一边的直线截其他两侧（或两侧的延伸线）个人所得相匹配线段成比例。

平行面于三角形一边，而且和别的两侧交点点的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边相匹配成比例。

平行线分线段成比例定理：

三条平行线截二根直线，个人所得相匹配线段成比例。

营销推广：过一点的一线束被平行线截得的相匹配线段成比例。

定理推理：

①平行面于三角形一边的直线截其他两侧（或两侧的延伸线）个人所得相匹配线段成比例。

②平行面于三角形一边，而且和别的两侧交点点的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边相匹配成比例。