鸡兔同笼方程5种解答方法

  • 日期:2019-10-04 11:25
  • 来源: 未知
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鸡兔笼问题是中国古代著名的有趣问题之一。这个有趣的问题在1500年前的《孙子经》中就有记载。
有一个笼子,里面有很多鸡和兔子,数着,一共有14个头,38条腿,聪明的孩子,你能计算出每只鸡和兔子有多少只吗?
方法一:人见人爱“列表法”
[分析]如果大二学生做这个问题,他们可以使用表格法。列表法是一种易于理解的方法,也是数学中的一种重要方法,为以后的学习打下了坚实的基础。
鸡 0 3 5 7 9 ...
兔 14 11 9 7 5 ...
腿 56 50 46 42 38 ...
从上表可以看出有9只鸡和5只兔子。我们不按顺序排列,否则问题的速度很慢,例如鸡的数目是0,兔子的数目是14,腿的数目是56,与实际的38只有很大不同,所以你可以跳过鸡的数目,鸡的数目是3,这样会更快。
方法二:最快乐“画图法”
对于初中生来说,绘画也是一种非常容易被接受的方法,它能使数学变得直观,有助于创造性的培养。假设所有14只都是鸡,先画鸡。
……
所以有14×2=28,差38-28=10,每只鸡填满两条腿,变成一只兔子。两条腿需要五只鸡,所以有五只兔子,14-5=9只鸡。
……
方法三:最酷“金鸡独立法”
让每只鸡站在一只脚上,让每只兔子站在两只后脚上,这样,地面上的脚总数是原来的一半,也就是19英尺。鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是兔的头数的2倍,因此从19里减去头数14,剩下的就是兔的头数19-14=5只,鸡有14-5=9只。
方法四:最逗“吹哨法”
分析:假设和兔子被特种部队训练并吹口哨,他们抬起一只脚,有38/14条腿站立和吹口哨,他们抬起另一只脚。这时,小鸡坐在地上,兔子有两只脚站着。这时还有24-14=10只腿在站着,而这10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,鸡有14-5=9只。
方法五:最常用“假设法”
[分析]假设所有鸡均为鸡,有14×2≤28条腿,比实际少38~28条。1只鸡在2,10/2的时间内就会变成兔腿,因此5只鸡必须变成兔子,即5只兔子和14只鸡。
 

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