与中点有关题型方法大总结——初二数学几何考点难点破局

初二数学中，与中点有关的几何题，甚至难题，经常成为考试出题老师手中的法宝。今天姚老师就把这类题型的解题方法，逐一归纳总结如下：

【技法一：构造斜边上的中线】

总结：

在试题中，常见如图所示的图形，让我们证明标红的两条线段相等或已知标红的线段 相等 ，求证其他的问题，这个时候我们可以先构造直角三角形，证明某线段为其斜边上的中线，再应用直角三角形性质求证。

【技法二：构造中位线（已知四边形对边中点）】

总结：

根据题中的条件选择：

（1）若给出四边形另外一组对边中的信息，选择一条对角线的中点；

（2）若给出的是有关对角线的信息，选择另一组对边中的某条边的中点；

则可以构造出两个三角形的中位线，分别使用中位线定理和题中的条件即可解决！

拓展：

若给出的是四边形两条对角线的中点，这个时候要选择四条边中的一条边的中点构造三角形的中位线！

[注释:上面那个平行四边形符号，应该平行符号，表示平行的意思，我电脑里面敲不出来：）暂时替代下]

【技法三：构造中位线（与等腰三角形综合）】

总结：

（1）出现角平分线以及垂直于角平分线的线，常考虑等腰三角形的形成；

（2）当题目的条件中出现三角形一边的中点时，长考虑构成三角形的中位线来应用；

综合考查时，构造等腰三角形，形成中位线，如图