破解中考之坐标几何题——坐标平面中的图形运动

【点拨与提醒】这是一道将平行线、直角三角形、相似三角形、菱形等几何图形置于同 一平面直角坐标系中的几何综合题，还涉及一次函数、中心对称图形等多个知识点，为一道 不落俗套的好题。

第（3)小题是一道有关单点运动的较为新颖的试题，点P从A1点出发，先沿y轴到达G 点，再沿GA运动到达A点，难点在于在y轴上运动的速度是在GA上运动的速度的2倍，这个条件怎么利用才可找到最短路线，

【点拨与提醒】在坐标系中计算运动中图形重叠部分的周长（或面积）是中考试题中，界值(如本题中的m = 0、4、14),根据临界值进行分类讨论不失为解决这类问題的一个较好的方法。

[点拨与提醒】这是一道集方程（组）、一次函教、二次函数、梯形等知识的综合题，解题时只需针对问題，逐步分析，注意转化，层层推进，就可迎刃而解，如第（3)题对点P化动为静，先将梯形PQMA是否存在的问题，转化为求直线MQ的解析式，进一步求点Q的坐 标，转化为解由直线MQ与抛物线的解析式联立的方程组，最终使问题得到解决。

【点拨与提醒】这是一道融合等腰三角形、梯形、函数、方程等数学知识于一体的综合题，在判断三角形AMQ何时为等腰三角形时，不但需分类讨论，还要把等腰的问题转化为一元一次方程和一元二次方程的求解问题来解决，“方程思想”应引起重视。

【点拨与提醒】这是一道将直角三角形、等腰三角形、相似三尤形与圆等几何图形置于同一平面直角坐标系中，并与双点运动结合在一起的几何综合題。

本题着重考查了“数形结合”、“分类讨论”、“方程思想”等数学思想方法的掌握与运用。