初三 二次函数探究题 解析

（2014·北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，﹣2），B（3，4）．

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．

解析：（1）本题主考察函数解析式的求法。

用待定系数法，把点A和点B的坐标代入抛物线的表达式即可求出. y=2x2-4x-2

a=2, b=-4, 所以对称轴为x=1.

(2) 容易求得点C的坐标为（-3，4）， 从图中可以看出t≥-4, 下面求t的最大值.只要求直线BC与直线x=1的交点即可.用待定系数法容易求得直线BC的解析式为

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