著名的“九宫算”

我国古代劳动人民对数学的发展作出了许多重要贡献，有的成果还被编进美丽的神话传说中去。大约2000年前西汉的《大戴礼》中，就记载着这样一个故事：夏禹治水的时候，洛水里出现了一只很大的乌龟，龟背上有一张象征吉祥的河图洛书纵横图。图案用数字表示就是将1至9个整数填在方格里，而每一行、每一列、每一条对角线上的三个数字加起来都等于15。你知道这张图的填法吗？你当然可以用凑数的方法将它完成，不过，若用移动某几个数字的办法，可能更加明确简单，且容易记忆。
     答案：用移数的方法要简明得多。画好五五方格，先在中间九个格子里顺序填上九个数，把四个偶数按箭头所示去向移

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    走（图1），就成了图2的排列。这时，你把纸转过45°看，就可以得到答案了。当然，朝这边转与朝那边转会得到不同的答案的，我们现在抄录的一种（2在右上角）就是西汉时期那本书中记载的样子（图3）。