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学习方法

高考数学怎样拿高分?这份“必做到清单”90%同学看了都认可

  • 日期:2017-10-12 09:40
  • 来源: 数学好教师
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  • 发布者:自学习

必做清单一:草稿不可忽视

在数学学习和考试中,有样东西最容易被忽视,那就是“草稿”。

 

参加过中高考的同学都知道,数学考试除了会发试题和答题卡,草稿也是考试的一部分。一般来说,使用草稿不当的学生分为两种

 

一种学生不喜欢打草稿,经常在试卷上硬做题,碰到简单的还好,稍微难一点的题就出现算错的地方,倒置涂改现象严重;

 

还有一种学生,虽然有打草稿的习惯,但却不规范,导致抄答案也经常抄错。

 

今天,小编就来跟大家说说“打草稿”的玄机,它对你的数学考试至关重要。

 

1
打草稿的重要性

 

打草稿,它能尽可能地保证计算过程和结果的正确性。尤其是涉及大量计算的题型,打草稿就显得特别重要了,比如小学五年级后,做数学题如果仅仅依赖于口算就很容易算错。

 

很多同学不喜欢打草稿的原因主要有两个:

 

其一是没有意识到打草稿的重要性,从而没有养成习惯;

 

其二是觉得打草稿浪费时间,想把打草稿的时间留出来去做更多的题。这样的结果就是,每次都会犯错,而且很多做错了的题并不难,不是不会,而是算错了。

 

所以,打草稿很重要,当然,如果考试时间确实来不及了,打不打草稿也可以灵活处理。

 

2
打草稿出现的毛病

 

虽然绝大多数同学都会打草稿,但却不会正确地打草稿。

 

打草稿这件事,对与很多同学而言,无非就是推导、演算、出结果,并抄到试卷上就OK了,但是很少有孩子会规范使用草稿本。草稿本乱七八糟不说,还经常因为一些书写不规范,抄答案都抄错了!

 

3
典型的两种草稿

 

第一种草稿无论切换到哪个角度都能找到草稿的痕迹,说不好听点,就是乱七八糟,回看的时候找不到方向、看不出重点,等到誊抄答案、检查结果时很容易出错,重新算一遍又浪费了时间。

 

也正是因为如此,有非常多的学生在数理化科目考试的时候,本来在草稿上演算时是有些思路的,但东一个步骤,西一个结果,回过头在试卷上做题的时候却反而混乱了,原因就是草稿太乱,没有形成很清晰的逻辑和思路。

 

另一种草稿,既书写规范,又步骤清晰,还有题号,这种做法在誊抄解题过程和最后检验的时候一般不会出错,一旦计算有纰漏也很容易发现问题出在哪里,并及时补救。

 

那些成绩优秀的同学,平时就很注重规范草稿演算,这有助于他们理顺自己的思路,减少不必要的失误。相应的,他们在学习的其他方面也比其他同学要更有条理一些,这就是学习成绩好的细节所在!

 

4
好的草稿应该是什么样的

 

1、书写要规范有顺序。要和作业一样认真书写,而不能书写马虎,否则会带来很多不必要的错误。

 

2、一行写一排数字,而不要两行数字挤在一起写。不要写得太满,要让草稿纸版面清晰,因为有的学生在打草稿时“过于节省”,见缝插针地用草稿本,导致整个草稿纸满满的,看起来很让人头大。

 

3、画图仍然要用作图工具画。但速度要快一点,不求精益求精,但不能影响做题,毕竟考试时间是宝贵的。

 

4、考试时,如果遇到不敢确定的题,要注明检查环节,便于最后查漏补缺。

 

5、草稿纸上要有分区或有分割线隔断。有的时候两道题的草稿内容挨得太近,就一定要用分割线把题与题之间的草稿内容隔开,以免在试卷上作答时把A题的过程誊抄到B题的答题区域内。

 

6、标记题号。无论是平时做数学作业,还是正式考试,在草稿上标记好题号,通过题号来定位在草稿纸上的位置,一目了然,方便快速查找。

 

7、按顺序打草稿。有的学生在打草稿时,喜欢挑空白的地方,以至于各个方向都有草稿,那样就只要“草”没有“稿”了,过一会儿自己都找不到,考试中这样的草稿是绝对不行的。

 

8、计算步骤、大纲、思路基本完整,过程大致规范。为什么说“基本”、“大致”呢,因为草稿的功能就是如此。计算跳步,一会儿错了还是找不到问题,检查不出来。不完整的草稿,和没有差不多;过于细致那倒也用不着。

 

让草稿本不“草”,变“草”为宝,这是每一个学生的优异成长基石。

 

优秀的草稿是一笔宝贵的学习财富,满载着同学们分析问题、解决问题的思维痕迹,不仅使学习效率得到较大的提升,还能有效地提高学习成绩。

 

必做清单二:掌握以下解题技巧

 

高考数学大题最佳解题技巧
1
、三角函数题

 

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

 

2
、数列题

 

1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

 

2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

 

3
、立体几何题

 

1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

 

4
、概率问题

 

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3.记准均值、方差、标准差公式;
4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);
5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;
6.注意放回抽样,不放回抽样;
7.注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
8.注意条件概率公式;
9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

 

5
、圆锥曲线问题

 

1.注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

 

2.注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3.战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。

 

6
、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

 

1.先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);
2.注意最后一问有应用前面结论的意识;
3.注意分论讨论的思想;
4.不等式问题有构造函数的意识;
5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
6.整体思路上保6分,争10分,想14分。

 

必做清单三:学会5种答题思路

 

另外,在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完,试卷得分不高,掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路,节约思考时间。以下总结高考数学五大解题思想,帮助同学们更好地提分。

 

1
1.函数与方程思想

 

函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

 

2
数形结合思想

 

中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

 

3
.特殊与一般的思想

 

用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

 

4
.极限思想解题步骤

 

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

 

5
.分类讨论思想

 

 

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

 

掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步,小编建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想,掌握解题技巧,并将做过的题目加以划分,以便在高考前一个月集中复习。还有,小编的这些方法一定要在平时训练中加以实际应用尝试一下,不能只是看一遍而已。

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