北京各区初二数学期末考试考点大分析

　　越来越贴近期末了，最近经常收到站内信询问期末考试的重点和范围，所以我想干脆发个帖子帮助家长们一并回答这些问题。顺便也可以让大家对于各个城区的试卷特点有些了解。本来这个帖子能早3天发出来，但是有些紧急的事情必须处理，所以延到了今天，也跟大伙说句抱歉。

　　此篇文章针对的是统考卷子，各学校自己的卷子不再分析范围之内~

　　首先是各城区考试主要考查内容和重点难点。

　　下面说一下各个知识点的考察方法。

　　实数

　　实数的概念是期末考察的重点，区分有理数和无理数是大部分地区的必考题型。平方根、算术平方根、立方根是历年来孩子们的易错点。

　　这部分知识海淀和东城考察的会更细致一些，例如会考察无理数的化简和范围等题目。原西城相对就轻描淡写了一些。东城连续两年都出现了在数轴上找无理数位置的题目，也算是该区的一个小特色吧。

　　【难度星级】★ 这部分知识一分也不能丢!

　　【中考连接】中考对于这部分知识的考察并不多，而且非常简单，期末考查的难度和中考相当。

　　整式乘法

　　整式乘法考察的整式运算，这算是代数式变形的一部分，除了一定考察的基本运算，还会考察整式的代数式求值。在这种题型中经常渗透两种十分重要的代数方法——消元法和降次法。而且这种方法经常会嵌在代数的综合题目中出现。海淀比较喜欢出此类的题目，原西城去年A卷的第26题也是这部分知识。东城和朝阳相对而言考察的比较简单，但是对于任何一个好孩子来说，这部分知识是孩子们必须掌握的。

　　【难度星级】★★ 学校的练习册里的题目难度足够应付期末统考

　　【中考连接】代数式变形是中考代数部分的考察的主流方向，这部分能力对于方程以及函数都是有很大影响的。

　　分式

　　初中孩子们所学的“式”基本分为三类，整式、分式、二次根式。分式是“数与式”这部分内容的重点之一。然而分式在期末考试乃至中考中的考察都比较简单，而且题型基本固定。这次期末考试，除了基本概念之外，“化简求值”和“解分式方程”这两个题型必考其一。前者需要和整式乘法一样的技巧，期末考试统考的难度并不大，所以同学们不用担心。(在这里插一句，分式的化简求值，可以把题目出的很难，例如咱们这次秋季班讲义的分式部分的有些题目的难度就比较大。如果学校自己出期末考试卷子，或是额外增加附加题，那孩子们还是有比较做一些比较难的分式化简的题目的。)后者阅卷老师更注重的是过程是否到位，所以同学们一定不要忘了验根的三句话“经检验将****代入到公分母中不会使分母为零，所以****是原方程的解，所以原方程的解为****”。第三种题型就是列分式方程解应用题，这种题型海淀明确说了不考，新老东城考察的比较多，基本上是选择不考就考大题，其他区县这部分知识也在考试范围之内。

　　【难度星级】★★☆ 一分不能丢!

　　【中考连接】中考对于分式的考察基本和期末相同，难度也不大。要强调的是中考大纲中要求同学们掌握列分式方程解应用题，所以海淀的同学们就算此次逃过一劫早晚还是要复习这部分知识的。就像今年的中考题目反常的出了一道分式应用题，往年都是一元一次方程或二元一次方程组的应用题。

　　因式分解

　　因式分解在竞赛中会出现技巧性极高的难题，但值得庆幸的是期末考试和中考针对这个知识出的题目确实很简单。粗略算来因式分解有大约10种以上的解题方法。而期末主要考察两种方法“提公因式法”和“公式法”，其中公式法中基本就考察两种公式——“完全平方公式”和“平方差公式”，这远比我在暑假就让孩子们背的那11个公式少得多。所以我们能够看出期末的难度。但是需要强调的是，因式分解中十分重要的一种方法——“十字相乘”在西城的考试题目中出现过，而且这种方法在一元二次方程的和二次函数的题目中会有十分重要的应用!故而，如果可以的话复习时最好照顾到这种方法。此外，部分区县可能会对于“公式法”有所扩展，例如朝阳10年的第14题，就是对平方差公式的扩展，丰台和新西城在考察二次根式的时候也会涉及到公式法。海淀区08年考了一次“因式定理法”，但是作为材料题出现，所以难度不大。

　　【难度星级】★★☆ 一分不能丢!

　　【中考连接】难度不会超过期末考试，只会出现在选择填空中。需要注意的是在压轴题中会经常出现十字相乘的应用。

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